gerçel sayılar ne demek?

Gerçel (Reel) Sayılar

Gerçel sayılar (veya reel sayılar), sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen tüm sayıları kapsayan bir kümedir. Bu küme, rasyonel sayılar (kesirli sayılar) ve irrasyonel sayıları (kesir olarak ifade edilemeyen sayılar) içerir.

Kapsamı:

  • Rasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde ifade edilebilen sayılardır. Örneğin; 1/2, -3/4, 5, 0.

  • İrrasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde ifade edilemeyen sayılardır. Ondalıklı açılımları sonsuza kadar tekrar etmeden devam eder. Örneğin; √2, π (pi sayısı), e (Euler sayısı).

  • Tam Sayılar: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... şeklinde sonsuza kadar giden sayılardır.

  • Doğal Sayılar: 0, 1, 2, 3, ... şeklinde sonsuza kadar giden pozitif tam sayılar ve sıfırdır.

Özellikleri:

  • Sıralanabilirlik: İki gerçel sayı her zaman karşılaştırılabilir ve hangisinin daha büyük olduğu belirlenebilir.

  • Süreklilik: Sayı doğrusu üzerinde herhangi iki gerçel sayı arasında sonsuz sayıda başka gerçel sayı bulunur.

  • Dört İşlem: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri (sıfıra bölme hariç) gerçel sayılar üzerinde tanımlıdır ve sonuç yine bir gerçel sayıdır.

Kullanım Alanları:

Gerçel sayılar, matematik, fizik, mühendislik, ekonomi ve bilgisayar bilimleri gibi birçok alanda temel bir araçtır. Ölçüm, hesaplama, modelleme ve analiz gibi işlemlerde yaygın olarak kullanılırlar.